Mô tả

Đây là điều của những người yêu thích toán học. Những người không hiểu công việc của tôi thường nghĩ rằng mọi thứ đều là mô phỏng. Tôi không thể đếm được bao nhiêu lần công việc của tôi bị hiểu nhầm là hoàn toàn mô phỏng – rằng tôi để cho một máy phát số ngẫu nhiên chơi một số lượng ván rất lớn để tính toán mọi thứ từ lợi thế nhà cái và chiến lược trò chơi, đến các hệ thống đếm bài và lợi thế từ các loại chơi có lợi khác nhau.

Sự thật là: mô phỏng là lựa chọn cuối cùng của tôi. Tôi không thể tưởng tượng việc cung cấp một kết quả gần đúng cho khách hàng của mình, hoặc đăng một kết quả gần đúng ở đây, nếu một giải pháp đầy đủ và hoàn chỉnh có sẵn. Một giải pháp hoàn chỉnh có nghĩa là sử dụng “phân tích tổ hợp,” điều mà tôi đã thảo luận.

Phân tích tổ hợp mang lại một câu trả lời chính xác 100%.

Cụ thể, tôi sử dụng phân tích tổ hợp cho mọi phân tích đếm bài mà tôi đã trình bày trên trang web này. Bài viết của tôi về việc đếm bài bên cược Dragon 7 đã sử dụng phân tích tổ hợp (bài viết đã truyền cảm hứng cho blog này).

Ngoài việc nhận được kết quả chính xác, lý do khác mà tôi dẫn dắt với phân tích tổ hợp là tôi có thể sử dụng kết quả để xác minh và kiểm toán các mô phỏng của mình. Sau khi tôi sử dụng phân tích tổ hợp để xác định các hệ thống đếm bài, tôi tiến hành mô phỏng để có được tỷ lệ thắng. Tôi xác minh rằng các mô phỏng đang hoạt động bằng cách so sánh một số đầu ra nhất định được tạo ra bởi những mô phỏng ngẫu nhiên này với các kết quả chính xác.

Tất cả điều này đang dẫn đến đâu? Rõ ràng điều này đang dẫn đến một nỗi khó chịu của những người yêu thích toán học. Nếu tôi giải thích điều này cho chó Rosie của mình, cô ấy sẽ không biết sự khác biệt giữa phân tích tổ hợp, mô phỏng ngẫu nhiên và một chiếc bánh quy cho chó. Nhưng trong lĩnh vực bảo vệ trò chơi điên rồ này, việc chính xác 100% quan trọng hơn bất cứ điều gì khác đối với tôi. Bất kỳ lỗi nào trong việc đánh giá các mối quan tâm về bảo vệ trò chơi có thể gây hại cho người sáng chế trò chơi, công ty trò chơi và sòng bạc. Đã có nhiều lần, tôi bị đe dọa kiện tụng vì những tuyên bố của mình về những điểm yếu trong các trò chơi. Việc làm đúng đã cứu sống tôi.

Bài viết gần đây của nhà toán học trò chơi Elliot Frome có một vài câu đã khiến tôi khó chịu.

Mỗi hạng mục của bài có một “giá trị” nhất định đối với việc hoàn trả tương đối với các hạng mục khác. Để xác định “giá trị” này, chúng tôi đơn giản chạy một mô phỏng ngẫu nhiên của blackjack với MỘT lá bài của hạng mục đó bị thiếu trong bộ bài. Chúng tôi so sánh tỷ lệ hoàn trả của mô phỏng với tỷ lệ hoàn trả của một mô phỏng thông thường.

Có thể là từ “chúng tôi” đã khiến tôi cảm thấy cần phải phản hồi về những chỉ trích phương pháp rõ ràng của anh ấy. Tôi đã gửi email cho Frome và hỏi về quan điểm của anh ấy về cách tôi cho là “sai” để thực hiện phân tích loại này. Frome đã trả lời, một phần,

Mục đích của bài viết là truyền đạt cho những người không chuyên một số khái niệm cơ bản về những gì đi vào một mô hình đếm và trọng tâm ở đây là ý tưởng rằng mỗi hạng mục có một giá trị liên quan đến nó ảnh hưởng đến tỷ lệ hoàn trả. Việc điều này đạt được qua mô hình toán học hay mô phỏng máy tính, theo quan điểm của tôi, không quan trọng đối với người không chuyên.

Vâng, anh ấy đúng. Nhưng vì người không chuyên không hiểu sự khác biệt, vậy thì có vấn đề gì khi giải thích cách đúng để thực hiện công việc này?

Frome sau đó đã tuyên bố,

Tôi tin rằng phương pháp mà tôi mô tả sẽ dẫn đến các kết luận tương tự ngay cả khi hầu hết các nhà phân tích thực hiện phân tích điểm yếu sẽ làm như vậy qua mô hình toán học.

Vâng, gần đủ. Tôi đồng ý rằng cho các mục đích thực tiễn, tỷ lệ thắng của chơi có lợi không phải là một khoa học chính xác. Phân tích rủi ro nằm trong các loại hình rộng. Nhưng luôn có khả năng rằng đối với một cơ hội chơi có lợi nào đó hết sức mờ mịt, vào một lúc nào đó, nơi nào đó, độ chính xác thêm có thể tạo ra sự khác biệt giữa những kết luận hoàn toàn khác nhau về rủi ro của trò chơi đối với một phương pháp chơi có lợi.

Câu hỏi: Ai quan tâm đến một phần trăm bé xíu?

Câu trả lời: George Bush, Tiểu bang Florida, cuộc bầu cử tổng thống Mỹ năm 2000.

Mong muốn của tôi để có được câu trả lời chính xác cho các bài toán là tương đương với mong muốn của chó Rosie của tôi để có được một chiếc bánh quy. Nếu có khả năng, thì trong vài phút, Rosie và tôi muốn điều đó hơn bất cứ điều gì khác trên thế giới. Sự khác biệt là chó Rosie của tôi vẫn chưa tìm ra bất kỳ điều gì khác để làm với một chiếc bánh quy ngoài việc ăn nó.