Tỷ lệ cược của máy đánh bạc là một chủ đề gây tranh cãi lớn.

Hãy cùng khám phá thiết kế, tính đa dạng, quyền riêng tư, sự ngắn gọn và sức hấp dẫn của phần thưởng lớn trong trò chơi này.

Trong hướng dẫn này, Giáo sư Catalin Baroianu, Tiến sĩ sẽ trình bày các khái niệm toán học và thiết kế đằng sau máy đánh bạc một cách đơn giản và ngắn gọn.

Dưới đây là những gì bạn sẽ học được:

• Tỷ lệ cược của máy đánh bạc là gì và tại sao chúng quan trọng?
• Thiết kế và cấu hình của một trò chơi máy đánh bạc
• Giải thích báo cáo tài khoản xác suất (PAR)
• Bộ phát số ngẫu nhiên (RNG) trong máy đánh bạc
• Lợi thế của nhà cái và RTP trong máy đánh bạc
• Các khái niệm toán học cơ bản về máy đánh bạc
• Độ biến động trong máy đánh bạc
• Các tình huống gần trượt giả tạo trong máy đánh bạc
• Máy đánh bạc jackpot tiến bộ: Toán học ở đằng sau là gì?
• Tiêu chí khách quan để chọn trò chơi máy đánh bạc
• Huyền thoại và sự thật về máy đánh bạc

Hãy bắt đầu nào.

Tỷ lệ cược của máy đánh bạc là gì và tại sao chúng quan trọng?

Máy đánh bạc là một trò chơi của sự cực đoan:

Các giải thưởng lớn nhất trong lịch sử cờ bạc – thuộc hàng chục triệu – đã được giành ở các máy đánh bạc (tiến bộ).

Máy đánh bạc là trò chơi duy nhất trong casino mà cấu hình và thiết kế bên trong của nó được các nhà sản xuất giữ bí mật.

Các chuyên gia về cờ bạc vấn đề công nhận máy đánh bạc là trò chơi may rủi mang lại rủi ro cao nhất cho người chơi trong việc phát triển hành vi cờ bạc nghiện ngập.

Với những đặc điểm này, trò chơi máy đánh bạc có một vị thế đặc biệt trong các trò chơi casino và đó là lý do tại sao người chơi máy đánh bạc cần phải nắm bắt những điểm nổi bật của máy đánh bạc như yêu cầu đầu tiên cho một trò chơi an toàn có trách nhiệm.

Thiết kế và cấu hình của một trò chơi máy đánh bạc

Khi đứng trước một máy đánh bạc và thưởng thức giao diện của nó, chúng ta thấy một hàng hoặc lưới các điểm nơi kết quả của trò chơi được hiển thị sau mỗi lần quay dưới dạng kết hợp các biểu tượng.

Đây là phần cửa sổ biểu tượng.

Ngoài ra, còn có một cửa sổ trả thưởng nơi các kết hợp thắng cược được xác định và chỉ định tỷ lệ trả thưởng tương ứng (còn được gọi là bảng hoặc lịch trả thưởng).

Đây là hai thành phần chính của máy đánh bạc chia sẻ thông tin về trò chơi – thành phần trước liên quan đến những gì bạn nhận được như là kết quả và thành phần sau liên quan đến việc bạn nhận được bao nhiêu như là giải thưởng.

Giao diện máy đánh bạc

Giao diện máy đánh bạc cho bạn biết các quy tắc của trò chơi, tuy nhiên để hoàn toàn hiểu về trò chơi bạn đang chơi, bạn cũng nên biết những gì ẩn sau giao diện đó, tức là cách trò chơi được cấu hình.

Mỗi điểm trên dòng hoặc lưới trong cửa sổ biểu tượng gắn liền với một hoặc nhiều cuộn, có thể là vật lý hoặc ảo.

Cuộn bao gồm một số điểm dừng, được gán các biểu tượng, theo thiết kế cụ thể của máy đó.

Bạn không thể thấy toàn bộ cuộn trên giao diện (trừ khi bạn tháo vỏ máy, đối với máy đánh bạc cơ khí cũ hoặc điện cơ khí), mà chỉ thấy điểm dừng có thể nhìn thấy trên điểm của cửa sổ biểu tượng tương ứng với cuộn đó.

Sau khi quay, kết quả bao gồm sự kết hợp các biểu tượng được hiển thị trong cửa sổ biểu tượng và được xác định bởi các điểm dừng được chọn (một trên mỗi cuộn) ngẫu nhiên bởi RNG hoặc các quy trình cơ khí quay, đối với các máy đánh bạc (điện) cơ khí.

Hiểu về cuộn máy đánh bạc

Các cuộn vật lý cổ điển của máy đánh bạc cũ ban đầu có 22 điểm dừng và đây là số điểm dừng trung bình mà một cuộn vật lý có thể chứa, bao gồm cả cho các máy đánh bạc thế hệ thứ hai (điện cơ khí).

Tuy nhiên, các nhà sản xuất máy đánh bạc muốn thêm ngày càng nhiều điểm dừng vào các cuộn (để đa dạng hóa các kết hợp biểu tượng, nhưng chủ yếu vì lý do lợi nhuận thống kê).

Với sự phát triển công nghệ của máy đánh bạc, các cuộn ảo trở thành thành phần chính của một máy đánh bạc.

Lợi thế lớn nhất cho nhà sản xuất là cuộn ảo có thể có bất kỳ số lượng điểm dừng nào.

Các cuộn ảo đã thay thế các cuộn vật lý cho thế hệ thứ ba của máy đánh bạc (máy đánh bạc video), nhưng các cuộn sau không hoàn toàn bị loại bỏ và trong các máy đánh bạc điện cơ khí hiện đại, chúng hoạt động cùng nhau với các cuộn ảo.

Chúng ta chỉ có thể thấy các cuộn vật lý trên giao diện; tuy nhiên, kết quả được xác định trên các cuộn ảo không thể nhìn thấy:

1. Các cuộn vật lý được thiết kế để giữ các biểu tượng ở một số lượng nhất định (có thể chỉ một lần xuất hiện của mỗi biểu tượng, để giữ càng nhiều càng tốt);
2. Mỗi biểu tượng này được gán nhiều lần xuất hiện hơn trên cuộn ảo;
3. Sau đó, cuộn ảo được ánh xạ vào cuộn vật lý (nhiều điểm dừng có cùng biểu tượng trên cuộn ảo được ánh xạ vào một điểm dừng trên cuộn vật lý giữ cùng biểu tượng);
4. RNG chọn ngẫu nhiên một điểm dừng trên cuộn ảo, xác định cuộn vật lý dừng lại ở điểm đã ánh xạ.

Từ mô tả này về cách máy đánh bạc hoạt động, có thể thấy rõ những tham số nào đặc trưng cho cấu hình bên trong của trò chơi máy đánh bạc:

• 
  số lượng biểu tượng khác nhau (p)
  
  ; biểu tượng được ký hiệu

(ví dụ: anh đào, thanh, số bảy, v.v.);

• 
  số cuộn (n);
  
• 
  số điểm dừng của mỗi cuộn:
  

● đối với mỗi biểu tượng S, số lần xuất hiện của S trên mỗi cuộn

là số lần xuất hiện của biểu tượng

trên cuộn số j; 1 ≤ i ≤ p, 1 ≤ j ≤ n)

Ma trận được gọi là phân bố của các biểu tượng trên các cuộn, thường được gọi là trọng số của các cuộn

. Các biểu tượng được phân bố trên mỗi cuộn với trọng số và sắp xếp nhất định.

Mỗi lần xuất hiện của các tham số trên cung cấp một cấu hình đặc biệt và một trò chơi máy đánh bạc khác biệt.

Những tham số này là dữ liệu cần thiết cho bất kỳ phép toán xác suất và thống kê nào liên quan đến một trò chơi máy đánh bạc cụ thể, bao gồm tỷ lệ cược của các kết hợp cụ thể trả thưởng, giá trị kỳ vọng và lợi thế nhà cái.

Trong trường hợp thiếu dữ liệu cho một trò chơi cụ thể, chúng ta chỉ có thể cung cấp công thức xác suất chung với các tham số là biến.

Giải thích báo cáo tài khoản xác suất (PAR)

Các tham số xác định cấu hình bên trong của trò chơi máy đánh bạc và một số kết quả thống kê cơ bản được ghi lại trong báo cáo

PAR (Báo cáo Tài khoản Xác suất)

của trò chơi đó.

Một trang PAR bao gồm các bảng giá trị.

Một bảng ghi lại trọng số của các cuộn, tức là số lượng biểu tượng mỗi loại có trên mỗi cuộn. Ví dụ dưới đây từ trang PAR của trò chơi máy đánh bạc ba cuộn “In the Money” của Bally:

Biểu tượng		R1	R2	R3
R7	Bảy Đỏ	1	1	1
G7	Bảy Vàng	6	6	4
5X	Thanh Năm Lần	3	1	1
MU	Tính Năng In The Money	12	12	11
MB	Chỗ Trống Đặc Biệt In The Money	6	6	6
3B	Ba Thanh	8	7	5
2B	Hai Thanh	8	9	8
1B	Một Thanh	8	11	8
CH	Anh Đào	2	2	2
BL	Chỗ Trống	18	17	26
Tổng cộng		72	72	72
Tổng số kết hợp		373248

Trọng số biểu tượng trong trang PAR.

• Mười biểu tượng khác nhau của trò chơi được ghi lại trong hai cột đầu tiên (p = 10).
• Các cột R1, R2, và R3 giữ trọng số của mỗi cuộn, tức là số lượng lần xuất hiện của mỗi biểu tượng trên mỗi cuộn (các tham số trong ký hiệu của chúng tôi, i từ 1 đến p).
• Tổng của những lần xuất hiện này trên mỗi cuộn (72) đại diện cho số lượng điểm dừng của mỗi cuộn.
• Giá trị hiển thị trên hàng “Tổng số kết hợp” là số lượng tất cả các kết hợp có thể có (không phải của các biểu tượng khác nhau) mà có thể xảy ra như là kết quả. Số đó được tính bằng phép nhân: 72 x 72 x 72 = 373,248.
• Chỉ một phần của tất cả những kết hợp có thể này là thắng cược và được trả thưởng, theo quy tắc trả thưởng của trò chơi.

Giải thích bảng

Trong cột đầu tiên ghi nhận các kết hợp thắng cược của các biểu tượng (dưới dạng ký hiệu của bảng đầu tiên), nơi:

• XB biểu thị “Bất kỳ Thanh nào” (3B, 2B, hoặc 1B);
• A7 biểu thị “Bất kỳ Số Bảy nào” (A7 hoặc G7);
• NC biểu thị “Bất kỳ biểu tượng hoặc khoảng trống nào ngoại trừ một quả anh đào”;
• * biểu thị một khoản thanh toán rải rác.

Cột được ghi nhãn ‘Các yếu tố’ ghi nhận cho mỗi kết hợp thắng cược số lần xuất hiện của các biểu tượng đó trên mỗi cuộn (dưới dạng điểm dừng).

Cột được ghi nhãn ‘Tổng số đòn bẩy’ ghi nhận số lượng kết hợp các điểm dừng cụ thể đó, tương ứng với sản phẩm của ba yếu tố trong hàng đó.

Các giá trị trong cột được ghi nhãn ‘Số đòn bẩy thực tế’ điều chỉnh các giá trị ‘Tổng số đòn bẩy’ cho những kết hợp có nhiều yếu tố ‘Bất kỳ Thanh nào’ hoặc ‘Bất kỳ Số Bảy nào’, để mỗi kết hợp điểm dừng được tính chỉ một lần.

Cột được ghi nhãn ‘Tiền xu đầu tiên trả’ ghi nhận số tiền trả cho mỗi kết hợp thắng cược, cho một tín dụng đặt cược.

Cột được ghi nhãn ‘Tiền xu thứ hai trả’ ghi nhận số tiền trả cho hai tín dụng đặt cược.

Cột cuối cùng ghi nhận tổng số tiền trả của máy cho mỗi kết hợp thắng cược, giả sử tất cả các lần thắng đã xảy ra.

Tại sao trang PAR quan trọng

Với những dữ liệu này, người ta có thể dễ dàng tính toán tần suất trung bình của một kết hợp thắng cược như tỷ lệ của các giá trị lần đòn bẩy thực tế / tổng số kết hợp, đó là xác suất của kết hợp đó.

Trang PAR cũng ghi nhận dữ liệu thống kê, chẳng hạn như tần suất trúng thưởng, tần suất trả thưởng, tỷ lệ hoàn trả của máy (RTP) và chỉ số biến động của nó, những khái niệm mà chúng tôi sẽ nói đến trong phần tiếp theo.

Các phương pháp sau đây giả định việc ghi lại tần suất tương đối của mỗi biểu tượng trên mỗi cuộn trong một số lần quay cực kỳ dài (trong hàng chục ngàn hoặc hơn).

Sau đó, số lượng điểm dừng và trọng số của các cuộn được xác định bằng cách sử dụng các kỹ thuật số liệu xấp xỉ.

Một khi cấu hình tham số này được lấy lại, tất cả các xác suất và chỉ số thống kê của một trò chơi máy đánh bạc có thể được tính toán.

Các chuyên gia và nhà nghiên cứu đã thu thập theo thời gian các trang PAR của nhiều trò chơi máy đánh bạc, có sẵn miễn phí trên internet hoặc trong các ấn phẩm liên quan đến trò chơi.

Đường cược và tỷ lệ trả thưởng

Cửa sổ biểu tượng của một máy đánh bạc bao gồm một lưới các điểm biểu tượng, nơi một hoặc nhiều đường được đánh dấu là ‘đường cược’.

Một đường là một con đường kết nối ba điểm trở lên và số điểm kết nối được gọi là chiều dài của đường đó.

Một hoặc nhiều điểm tương ứng với một cuộn.

Trong máy đánh bạc video, một cuộn ảo có thể hiển thị một vài điểm, trong khi trong các máy đánh bạc lưới kích thước lớn một điểm thường tương ứng với một cuộn.

Cửa sổ biểu tượng hiển thị kết quả của trò chơi sau khi quay và các đường cược đại diện cho phần của kết quả quyết định xem nó có thắng hay thua.

Tùy thuộc vào trò chơi, người chơi có thể kích hoạt một hoặc nhiều đường cược cho một lần quay. Để có một kết quả thắng, cần thiết phải có sự kết hợp của các biểu tượng hiển thị trên một đường cược đã kích hoạt phù hợp với một trong các kết hợp thắng cược được xác định trong cửa sổ trả thưởng.

Đối với thế hệ đầu tiên của máy đánh bạc, bao gồm cả các máy đánh bạc cơ khí, cửa sổ biểu tượng chỉ bao gồm một đường duy nhất, cũng là đường cược duy nhất, thường với ba hoặc năm điểm.

Với sự phát triển của máy đánh bạc, kích thước lưới cửa sổ biểu tượng tăng lên và cả số lượng đường cược, mà

có thể có nhiều hình dạng và hướng khác nhau

:

• 
  ngang;
  
• 
  dọc;
  
• 
  chéo;
  
• 
  ngang chéo;
  
• 
  đối xứng;
  
• 
  tam giác;
  
• 
  hình thang;
  
• 
  zigzag.
  

Ví dụ về đường cược

Cửa sổ biểu tượng của một máy đánh bạc 9 cuộn với 8 đường cược chiều dài 3 (nằm ngang, dọc, và chéo, tất cả đều là ngang chéo), được biểu diễn dưới dạng một lưới 3 x 3 các điểm.

Mỗi điểm tương ứng với một cuộn.

Cửa sổ biểu tượng của một máy đánh bạc 5 cuộn với 15 đường cược ngang chéo chiều dài 5 (nằm ngang, tam giác, đối xứng, hình thang, zigzag), được biểu diễn dưới dạng một lưới 3 x 5 các điểm.

Mỗi ba điểm liền kề như một đường dọc tương ứng với một cuộn.

Tại sao đường cược lại quan trọng?

Độ phức tạp của các đường cược cũng quan trọng như sự đa dạng và thiết kế, những đặc điểm khiến trò chơi trở nên hấp dẫn.

Từ quan điểm của nhà sản xuất, chỉ có chiều dài của chúng mới quan trọng.

Bất kỳ hình dáng hoặc chiều dài nào của đường cược, hầu hết chúng đều được thiết kế để hoàn toàn vượt qua các cuộn, tức là kết nối các điểm tương ứng với một cuộn.

Như vậy, kết quả trên một đường cược sẽ được xác định bởi một điểm dừng của mỗi cuộn và, vì các cuộn quay độc lập,

các thống kê liên quan đến kết quả đó sẽ chỉ sử dụng chiều dài của đường cược và trọng số của mỗi cuộn.

Hiểu về tỷ lệ trả thưởng trong máy đánh bạc

Mỗi kết hợp thắng cược xảy ra trên một đường cược có tỷ lệ trả thưởng được chỉ định trong thiết kế của trò chơi.

Những tỷ lệ trả thưởng này được hiển thị trong cửa sổ trả thưởng của máy dưới dạng tỷ lệ (ví dụ, 50:1, hoặc ’50 đến 1′), hệ số nhân (ví dụ, x50), hoặc số tiền trả so với tín dụng (ví dụ, 50, tương ứng với một tín dụng/đồng xu, và 100, tương ứng với hai tín dụng/đồng xu).

Bảng chứa tỷ lệ trả thưởng cũng được gọi là lịch trả thưởng của máy đó.

Tính chung của các lịch trả thưởng giữa các trò chơi máy đánh bạc là chúng đảo ngược thứ tự của khả năng.

Tỷ lệ trả thưởng có tỷ lệ nghịch với xác suất: xác suất càng cao của một kết hợp thắng cược, tỷ lệ trả thưởng càng thấp.

Hãy lấy ví dụ cụ thể về tỷ lệ trả thưởng của trò chơi In the Money trong ví dụ trang PAR của chúng tôi.

Hãy xem một ví dụ.

Chúng tôi chỉ xem xét các kết hợp thắng cược

(R7 R7 R7), (3B 5X 5X), (5X 1B 5X),

và

(1B 1B 1B).

Tỷ lệ trả thưởng và xác suất của chúng được ghi nhận trong bảng sau:

Trong ví dụ trên bạn có thể nhận thấy rằng thứ tự của các khoản thanh toán bị đảo ngược cho các xác suất.

Ngoài ra, tỷ lệ trả thưởng thậm chí không gần với tần suất tương đối được diễn đạt bởi xác suất của nó.

Một người có thể hợp lý nhận thấy điều đó như một cách lấy tiền.

Thực sự, nếu bạn trúng kết hợp đó một lần trong 530 lần quay, có khoảng 529 lần quay không thắng và máy chỉ trả lại cho bạn 10 trên 529 tín dụng đã mất (thấp hơn khoảng 53 lần so với khoản lỗ của bạn)!

Đây là một đặc điểm phổ biến của tất cả các trò chơi máy đánh bạc – tỷ lệ trả thưởng không phản ánh xác suất thực tế. Thêm vào đó, sự khác biệt giữa chúng có thể thay đổi trong bất kỳ phạm vi nào giữa các trò chơi khác nhau.

Trên thực tế,

chính sự khác biệt giữa hai tỷ lệ đó mang lại lợi thế cho casino và nhà sản xuất.

Hơn nữa, tỷ lệ trả thưởng không thể cho thấy bất kỳ gợi ý hoặc thông tin nào về xác suất của các kết hợp thắng cược, vì tỷ lệ này có thể cao hơn hàng trăm hoặc hàng nghìn lần so với xác suất kia.

Tất nhiên, có những vấn đề đạo đức với sự khác biệt đó, càng đặc biệt

bạn không biết xác suất thực tế vì chúng được giữ

bí mật, tuy nhiên không có luật lệ nào ở bất kỳ quyền tài phán nào điều chỉnh chỉ số này.

Từ quan điểm toán học, có một chỉ số đo lường loại “sự công bằng” này, mà chúng tôi sẽ nói đến trong một phần tiếp theo.

Bộ phát số ngẫu nhiên (RNG) trong máy đánh bạc

Một

bộ phát số ngẫu nhiên (RNG)

là một thiết bị vật lý hoặc điện tử hoặc phần mềm thông qua đó các số trong một khoảng hoặc tập hợp nhất định có thể được phát sinh một cách ngẫu nhiên.

Ở đây, ‘ngẫu nhiên’ có nghĩa là bất kỳ kết quả nào là độc lập với kết quả trước đó và các số được phân phối đồng đều nhất có thể trong chuỗi thu được.

Các bộ phát số ngẫu nhiên dựa trên phần mềm cũng được gọi là

bộ phát số ngẫu nhiên giả (PRNG)

và hoạt động dựa trên các thuật toán khai thác các thuộc tính toán học cụ thể của một số hàm.

Trong các máy đánh bạc cơ khí cũ và một số máy điện cơ khí, kết quả được xác định một cách cơ học, như là kết quả của việc kích hoạt cơ chế quay các cuộn.

Những cơ chế đó có các đặc điểm vật lý cung cấp sự ngẫu nhiên chấp nhận được cho kết quả của các lần quay – tốc độ quay đủ nhanh cho mỗi cuộn, các cuộn quay độc lập với nhau tại một số thời điểm, và các lần quay của các cuộn không đồng pha với nhau.

Giống như trong trò chơi roulette do croupier quay, nơi mọi người đồng ý rằng quay là ngẫu nhiên.

Các máy đánh bạc có cuộn ảo và các máy điện cơ khí với các cuộn được ánh xạ ảo cần một PRNG thay thế.

Cách PRNG hoạt động

Mỗi điểm dừng trên một cuộn ảo có một số được liên kết.

PRNG hoạt động cho mỗi cuộn riêng biệt và phát sinh ngẫu nhiên các số từ 1 đến số điểm dừng trên cuộn đó. Máy yêu cầu các cuộn dừng quay tại các điểm đã chọn bởi PRNG trong các điểm hiển thị.

Như vậy,

PRNG không chọn các biểu tượng trên một cuộn, mà là các điểm dừng (giữ các biểu tượng)

. Một chỗ trống trên một cuộn cũng là một biểu tượng và khi máy hiển thị một khoảng trống, thực tế PRNG chọn một khoảng trống cụ thể (tức là, điểm đặc biệt giữ khoảng trống đó).

PRNG hoạt động liên tục, ngay cả khi bạn không chơi, chọn hàng trăm hoặc hàng nghìn số mỗi giây. Do đó, kết quả được xác định trước khi được hiển thị và không phải là kết quả của bất kỳ chỉ lệnh vật lý nào của người chơi (nhấn nút quay hoặc dừng hoặc kéo cần).

PRNG đảm bảo giả thuyết rằng bất kỳ sự kết hợp nào của các điểm dừng của các cuộn (không phải của các biểu tượng) có xác suất xảy ra giống nhau như là kết quả (cụ thể là một trong sản phẩm của số điểm dừng trên mỗi cuộn).

Việc một số kết hợp biểu tượng hoặc biểu tượng xuất hiện thường xuyên hơn các biểu tượng khác là do

trọng số của các biểu tượng trên các cuộn.

Đối với hệ thống jackpot phải thắng, PRNG hoạt động tương tự như sau:

Nó tạo ra một số ngẫu nhiên trong toàn bộ khoảng của số tiền jackpot (giá trị tối thiểu đến tối đa, dưới dạng số nguyên hoặc số thập phân) hoặc trong một khoảng đã chọn trong khoảng này, như là điểm kích hoạt.

Đối với hệ thống jackpot không giới hạn, PRNG có thể phát sinh các số liên quan đến khoảng thời gian, giá trị của đồng hồ đo, máy, số tiền đặt cược, v.v.

Thuật toán cụ thể của hệ thống kết hợp các đầu vào này để xác định khi nào jackpot sẽ được giành; tuy nhiên, các thuật toán như vậy khác nhau từ một hệ thống đến hệ thống khác và không được biết đến hoặc dự đoán.

Xác suất trong máy đánh bạc

Trong máy đánh bạc, chúng ta có thể nói về xác suất của các sự kiện liên quan đến các kết hợp thắng cược được hiển thị trong cửa sổ trả thưởng.

Tuy nhiên, chúng ta chỉ có thể ước lượng hoặc tính toán chính xác chúng khi chúng ta có trang PAR của trò chơi tương ứng hoặc đã thu được cấu hình tham số của nó bằng các phương pháp thống kê dựa trên theo dõi.

Những sự kiện thắng cược như vậy có thể là:

• một kết hợp thắng cược cụ thể
• một trong số nhiều kết hợp thắng cược cho trước
• bất kỳ kết hợp thắng cược nào, trên một hoặc nhiều đường cược.

Tính toán xác suất của bất kỳ sự kiện nào như vậy sử dụng một công thức chung dưới hình thức tổ hợp:

Xác suất của một sự kiện E xảy ra trên một đường cược có chiều dài n (bao gồm n cuộn) là:

nơi F(E) là số lượng kết hợp các điểm dừng trên đường cược đó có lợi cho sự kiện E xảy ra, và ts được đánh chỉ số chỉ số số điểm dừng của mỗi cuộn mà đường cược đó đi qua.

F(E) phụ thuộc vào các tham số khác của trò chơi bên cạnh số điểm dừng trên mỗi cuộn (ts) và n, cụ thể là p và =

(xem chúng được giải thích trong phần đầu tiên). F(E) được tính bằng cách sử dụng các công thức tổ hợp phức tạp hơn hoặc ít phức tạp hơn, tùy thuộc vào sự kiện đang được xem xét.

Đối với các kết hợp liên quan đến hai hoặc nhiều biểu tượng trên đường cược, việc đếm tổ hợp trở nên phức tạp hơn.

Mối quan hệ giữa tỷ lệ trả thưởng và xác suất

Như chúng ta đã biết, xác suất của các kết hợp thắng cược khác nhau hoặc xác suất của bất kỳ sự kiện nào liên quan đến kết quả trong máy đánh bạc không thể được tính toán một cách số học trừ khi chúng ta biết trước cấu hình tham số của trò chơi đó.

Tỷ lệ trả thưởng không cung cấp bất kỳ gợi ý nào cho những xác suất đó.

Tuy nhiên, chúng ta chỉ có thể giả định rằng những xác suất này là rất thấp, và các ví dụ tưởng tượng hoặc thực tế trước đó xác nhận điều đó.

Số lượng điểm dừng trên một cuộn càng nhiều và số cuộn càng nhiều, xác suất trúng các kết hợp thắng cược càng thấp.

Đặc biệt,

xác suất của kết hợp giải thưởng cao nhất (jackpot thông thường) được cho là “cực kỳ thấp”

và đối với một số trò chơi, nó có thể so sánh với xác suất của jackpot xổ số (một trên hàng triệu hoặc hàng chục triệu).

Chỉ để minh họa và không liên quan đến bất kỳ trò chơi máy đánh bạc nào cụ thể, tôi đã ghi chú trong bảng sau một số giá trị số cho xác suất này, dưới các giả định sau: biểu tượng giải thưởng cao nhất chỉ có một lần xuất hiện trên mỗi cuộn và

các

cuộn

có cùng số điểm dừng

.

Tất nhiên, những tỷ lệ đó trong khoảng 1 trên hàng tỷ thực tế không liên quan đến các trò chơi hiện có, vì

biểu tượng giải thưởng cao nhất thường được gán trọng số nhiều hơn

khi số lượng cuộn và số điểm dừng của chúng tăng lên.

Ý tưởng là xác suất thắng cho các kết hợp giải thưởng cao nhất có thể ở bất kỳ mức độ nào và phần còn lại của các kết hợp thắng cược cũng được giả định là có xác suất thấp. Trong một bảng xếp hạng các trò chơi may rủi có tỷ lệ thắng thấp nhất, máy đánh bạc chiếm một vị trí cao.